'도전자'가 ABC중 1개를 선택한 후에 사회자가 선택되지 않은 나머지 2개의 칸 중 상품이 들어 있지않은 칸을 한 개 열어서 보여줍니다.
그리고는 도전자에게 다른 칸으로 바꿀 기회를 줍니다. 이때 도전자는 상품을 타기 위해서는 처음의 선택을 유지하는 것이 유리한 지 아니면 바꾸는게 유리한 지 서술하시오.
너무나 흔한 문제입니다.
하지만, 자칫하면 오류에 빠지기도 쉬운 문제이기도 합니다.
이번 문제는 모범답안을 알려드리지 않을테니 한번 곰곰히 생각해 보세요.
이와 비슷한 문제로 러시안 룰렛 문제가 있습니다.
러시안 룰렛(Russian roulette)이란 회전식 연발 권총의 여러 개의 약실 중 하나에만 총알을 넣고 총알의 위치를 알 수 없도록 탄창을 돌린 후, 참가자들이 각자의 머리에 총을 겨누고 방아쇠를 당기는 게임입니다.
추가문제
5개의 총알이 들어가는 권총에 2개의 총알을 연속으로 넣고서 러시안 룰렛게임을 한다고 합시다. 처음 총을 쏘았더니 생존하였다고 할때 실린더를 한칸 돌리고 쏘는 것과 실린더를 돌리지 않고 쏘는 것중 어떤것이 생존 확률이 높을까요?
Comment
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처음문제 답은
바꾸는게 유리하다 ? 인가요
A/B/C로 나누고 내가 하나 선택했다 할떄
1)내가 맞다
2)내가 틀리다 로 나누고 B에 있다 가정하면
내가 맞은걸 고르면 사회자는 A 를 보여주어 B or C 에있음을 알수있어 1/2 인데
C 를 보여줄수도 있어서 1/2 을 곱해야하고
틀린걸 (A) 고 르면 사회자는 B 를 보여줄수 없으니 C 만 보여줄테니 1/2 이다???
킁
룰렛 문제는
안돌리고 쏘는게 유리한거 가은뎅.
5개중 어느2개를 이웃하게 해놓고 한번 쏜후 살아남을 확률은 2/3인데
만약 돌린다면 살아남을 확률은 2/5가 되니까
안돌리는게 유리한거 같네여-
바꾸는게 유리하다는 맞지만, 논리는 틀렸습니다.
이 문제는 확률에서 독립시행과 비독립시행을 구별하지 못해서 오류를 자주 범하기도 하는데요, 댓글 다신분이 남긴 논리는 아직 확률에 대해서 정확한 이해가 없는것 같내요.
안바꾼다면, 내가 처음 선택한것이 상품일 확률은 1/3이되고, 바꾼다면 2/3 으로 바꿀경우가 2배더 유리합니다.
다시한번 생각해보길 바라구요.
룰렛문제를 풀어서 설명하자면,
5개의 총알이 연속해 있다고 했었으니, ●●ⓐⓑⓒ 이렇게 있다고 합시다.
처음 총을 쏘았더니 생존하였다고 했으니 총알이 없는 탄창인 a,b,c중 하나였을텐데 처음 쏘았을때 탄창이 a 였다면, 그냥 쏘나 한칸 돌리고 쏘나 둘다 생존합니다.
만약 처음 쏘았을때 탄창이 b 였다면, 그냥 쏘면 살지만, 한칸 돌리고 쏘면 죽게 됩니다.
만약 처음 쏘았을때 탄창이 c 였다면, 그냥 쏘나 한칸 돌리고 쏘나 둘다 죽습니다.
총을 쏘면 탄창이 한칸 돌아가는건 알죠? 한칸 돌린다는것은 그 탄창을 한칸 돌려놓고 쏜다는것입니다.
즉 a 탄창에서 쏘고, 한칸 돌리면 c 탄창을 쏘게 됩니다.
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